1 简介
C语言中的异或运算符^是一个基本的逻辑运算符，相信大家都知道它的概念：通过逐位比较两个长度相同的二进制数，如果对应位的值不同，则结果为1，否则结果为0。
但是它的实际应用场景到底是怎么样的呢？或者说在一些编程技巧上应该怎么用呢？本文针对XOR运算符总结了一些实用的编程方法和思路，供大家参考。如果还有其他好用的函数，也可以一起分享。
2.基本原理和规律
首先我们需要明确异或运算的几个基本规则和规律，这为异或运算的巧妙运用提供了基础。
3. 使用归纳法
下面介绍编程中经常遇到的10种XOR运算的使用方法。
（1）快速比较两个值
例如，比较两个值时，我们通常使用 a==b。如果两个数相等，则 a ^ b 的结果为零。
if(a^b == 0) {//a和b若相同则为true}
（2）数据交换
XOR 运算的性质可用于交换两个数字，而无需使用额外的变量。
void swap(){a=a^b;b=b^a;a=b^a;}
注意，使用异或运算交换数据有一个前提条件：要交换的两个数必须在不同的内存位置，否则就会出现问题。如果 a 和 b 在同一个地址怎么办？比如我们调用 swap(a[i], a[j])，当 i == j 时，使用异或运算交换数据就是错误的。
这样的话，我们第一步做的 a ^= b，其实就是 a[i] ^= a[i]，这样会直接让 a[i] 中的元素等于 0，而 a[i] 中原本的元素就丢失了，这个元素再也找不到了。解决这个问题的办法就是在交换之前先判断一下 a 和 b 的地址是否相同。你也可以换个逻辑，判断 a 和 b 是否相同，如果相同，就什么都不做。
（3）加法和减法
比如二进制加法01+01=10，异或运算为01^01=00，它其实就是做了加法，但是高位没有进位，所以异或又叫无进位加法。
例如二进制减法中10-01=01，异或运算为10^01=11，也可以看成个位0从高位借一个1当成2用，但是高位并没有减1，所以异或也可以称为非借位减法。
利用异或的这个特性，只要解决了进位借位问题，我们就可以实现加法和减法。这就是为什么CPU里充满了执行位运算的逻辑门电路，但仍然可以进行数值计算的原因。
int plus(int a, int b) {int sum, addition;while (b != 0) {// 加法(未考虑进位)sum = a ^ b;// 进位值，二进制中1 + 1的场景才会进位，//a & b只有两个都为1，结果才是1，左移一位，就是进位值了addition = (a & b) << 1;// 赋值，下次循环将进位加到a里面来，直到进位等于0a = sum;b = addition;}return a;}int subtraction(int a, int b){int sum, abdication;while (b != 0){// 减法(未考虑退位)sum = a ^ b;// 退位值，二进制中0 - 1的场景才会退位，//~a & b只有a=0,b=1，结果才是1，左移一位，就是退位值了abdication = (~a & b) << 1;// 赋值，下次循环将退位再从a中减掉，直到退位等于0a = sum;b = abdication;}return a;}
（4）数据备份
利用XOR还可以轻松实现多个数据的互相备份，假如有数据a，b，c，那么d=a^b^c，再备份数据d。
当a丢失时，可使用d ^ b ^ c来恢复当b丢失时，可使用d ^ a ^ c来恢复当c丢失时，可使用d ^ a ^ b来恢复
由此可见，备份一份数据d后，如果有其他数据丢失，可以通过将备份数据与其他数据进行异或运算来恢复，磁盘阵列技术raid5的数据备份原理就是利用了这个特性。
（5）数据加密与解密
当需要对数据进行简单的加密解密时，例如，可以使用XOR操作对明文数据进行加密解密。例如，明文数据为message，密钥为key，加密数据为secret。确保通信的发送方和接收方存储相同的密钥。密钥可以使用rand()生成一串随机数。例如：
// 加密secret = message ^ key0x2C0E = 0x89AB ^ 0xA5A5// 解密message = secret ^ key0x89AB = 0x2C0E ^ 0xA5A5
美国数学家香农证明，只要满足下面两个条件，XOR加密就无法被破解。
原因很简单，如果密钥每次都是随机的，那么生成的秘密就具有所有可能的值，并且分布均匀。从秘密中看不出消息的任何特征。换句话说，它具有最大的“信息熵”，因此完全不可能被破解。这被称为XOR的“完美保密性”。为了使XOR加密更可靠，可以添加一些其他操作，例如对数据进行循环移位或反转。
（6）数据奇偶校验判断
由于异或运算要先转换成二进制数，所以偶数二进制数的最后一位一定是0，奇数二进制数的最后一位一定是1。
所以将待判断数与1异或的结果-待判断数==1，也就是说该数是偶数，否则就是奇数！
int a = 12345; //a=123456if ((a ^ 1) - a == 1) {"是偶数！";} else {"是奇数！";}
（7）当出现奇数或偶数时，找数字的问题
在一个数组中，有一个数字出现的次数是奇数，其他数字出现的次数都是偶数，如何找到这个数字呢？
分析：利用异或性质a^a=0，偶数个数异或结果为0，奇数个数异或结果为本身。所以，对所有数进行异或后，会得到出现奇数次的数。
int ReOddNum1(int arr[], int len){int re = arr[0];for (int i=1;i<len;i++){re = arr[i] ^ re;}return re;}
一个数组中有两个数出现的次数为奇数，其他数出现的次数均为偶数，如何找到这两个数呢？
步骤1：对所有数字进行异或得到re=a^b；
第二步：取出re最右边的“1”（取反、+1、以及其本身）；
第三步：将所有数字与位“1”进行异或，结果为a或b；
步骤4：再次将两个结果进行“与”运算，得到另一个数字。
int* ReOddNum2(int arr[], int len){int re = arr[0];int rr[2] = { 0,0 };//第一步：将所有数异或，得到a^bfor (int i = 1; i < len; i++){re = arr[i] ^ re;}//第二步：提取re最右侧的“1”（取反，+1，自身相与）int rightone = re&(~re + 1);//第三步：将所有该位为“1”的数相异或，得到的数便为a或者bint re1 = 0;for (int i = 0; i < len; i++){if ((arr[i]&rightone)!=0){re1 = arr[i] ^ re1;}}rr[0] = re1;//第四步：再次相与两个结果，得到另一个数rr[1] = re1^re;return rr;}
（8）奇偶校验
首先我们看一个例子来理解：判断二进制数中1的个数是奇数还是偶数。
判断 10110101 中 1 的个数是奇数还是偶数。对 10110101 进行逐位异或运算，结果为 1 表示 1 的个数为奇数，为 0 表示 1 的个数为偶数。
奇校验：原码+1个校验位，共计奇数个1；
偶校验：原码+1个校验位，共计偶数个1。
例如在原代码中添加奇偶校验位：
原始代码：1101010
判断1的个数是否为偶数：1^1^0^1^0^1^0=0。由于逐位异或的结果为0，所以1的个数为偶数。奇校验时，在原数据末尾补1，变为11010101；偶校验时，在原数据末尾补0，变为11010100。
（9）翻转某些位
由于无论是0还是1，与1进行异或运算后都会得到原值的相反值，所以当我们需要对整数的某几位进行翻转时，可以利用按位异或运算来实现掩码运算，对相应的数据位进行翻转。
//定义一个整数nint a = 0x0f; //二进制表示为00001111//如果需要翻转a的第4和第5位，则定义掩码maskint mask = 0x18; //二进制表示为00011000//使用位异或运算翻转n的第3位和第4位n = n ^ mask; //结果为二进制表示为00010111
单片机编程中GPIO输出控制LED闪烁也是同样的原理，定义一个宏，通过GPIOA端口直接操作ODR寄存器，与PIN2的位异或，实现通过PA2引脚输出的高低电平翻转来控制LED闪烁。
// PA2引脚输出电平翻转
（10）数据符号判断
例如判断两个int32数据的符号是否相同，符号位偏移量为31：
if (((a ^ b) >> 31) & 1) {"符号不相同！";} else {"符号相同！";}
4. 总结
总之，异或运算是一种重要的二进制运算，在实际的代码编程中应用十分广泛，我们需要深刻理解异或运算符的几个基本规则和规律，这样才能快速的完成交换、计算、去重等数列的操作，为我们在函数开发中提供便利。
Tips：归根结底，在布尔代数中，只需要AND、OR、NOT运算就能实现其他所有运算，所以XOR运算其实可以通过AND、OR、NOT来实现，最直观的表示如下：
a ^ b = (~a & b) | (a & ~b) 结尾
